0 голосов
11 просмотров

Найдите произведение корней биквадратного уравнения 3y^4-13y^2+4=0

от (56 баллов) 2 в категории Алгебра

2 Ответы

0 голосов

Пусть y^2=x, тогда:

3х^2-13x+4=0, 

д=169-48=121, 2 корня 

х=(13+11)/6=4

х=(13-11)/6=1/3

Обратная замена:

y^2=4   или y^2=1/3

4*1/3=4/3=1 1/3-произведение корней

ответ: 1 1/3.

от Отличник (7.4 тыс. баллов) 2 2 3
0 голосов

3y^4-13y^2+4=0

y^2 = x

3x^2-13x +4

D = 169 - 3*4*4 =121 корень из D равен 11

х1 = (13+11)/2*3 = 4

х2 = (13-11)/2*3 = 1/3

заменяем y^2 = 4

                y = 2

 и             y^2 = 1/3

                 y = (корень из 3)/3  ( избавились от иррациональности)

Произведение:  2 * (корень из 3)/3 = (2 корень из 3)/ 3 

Ответ :  (2 корень из 3)/ 3  из 3 

от Начинающий (434 баллов) 1 6
...