0 голосов
22 просмотров

Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что хорды BD и AC равны, угол BAD = углу BCD

от (25 баллов) 1 в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
 
Лучший ответ

Пусть О -центр окружности

Тогда треугольника АОС и BOD равны за двумя стоонами и углом между ними

АО=ОС=ВО=OD - как радиусы

угол АОС=угол BOD - как вертикальные

Из равенства треугольников следует

что хорды BD и AC равны.

 

угол BAD = углу BCD- как вписаные углы что сопряжаются одной дугой BD

 

Доказано

от БОГ (406 тыс. баллов) 4 4 4
...