0 голосов
12 просмотров

y^5 - 9y^3 +20y = 0

решите уравнение

от (73 баллов) 2 в категории Алгебра

2 Ответы

0 голосов

\\y^5 - 9y^3 +20y = 0\\ y(y^4-9y^2+20)=0\\ y(y^4-4y^2-5y^2+20)=0\\ y(y^2(y^2-4)-5(y^2-4))=0\\ y(y^2-5)(y^2-4)=0\\ y(y-\sqrt5)(y+\sqrt5)(y-2)(y+2)=0\\ y=0 \vee y=\sqrt5 \vee y=-\sqrt5 \vee y=2 \vee y=-2

от Супер бакалавр (17.1 тыс. баллов) 2 2 4
0 голосов

y^5 - 9y^3 +20y = 0

Выносим у за скобку 

у(у^4-9y^2+20)=0

y1=0 

у^4-9y^2+20=0

Решаем биквадратное уравнение 

y^2=x

x^2-9x+20=0

По теореме Виета 

x1=5 

x2=4 

Находим у 

y^2=4  и  y^2=5

у2=2  и y4 =корень из 5 

y3=-2 и y5 = - корень из 5

Ответ: y1=0, 

у2=2  и y4 =корень из 5 

y3=-2 и y5 = - корень из 5

от Начинающий (434 баллов) 1 6
...