Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA,...

1)из треугольника CDE:

по теореме Пифагора:

$DE=\sqrt{2*CD^{2}}=24$ дм

2)проведем из вершины треeгольника CDE высоту СМ(М - середина DE);

3)из треугольника DCM(угол М = 90 градусов): по теореме Пифагора:

$CM=\sqrt{CD^{2}-(\frac{DE}{2})^{2}}=12$ дм

4) из треугольника АСМ(угол С=90 градусов):

по теореме Пифагора:

$AM=\sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37$ дм

Ответ: 37 дм