В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Одна из хорд удалена от центра...

0 голосов
96 просмотров

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Одна из хорд удалена от центра на расстояние 6,другая-на расстояние 8.На каком расстоянии от центра окружности находится точка переечения хорд?


вопрос по Геометрия от Супер Доцент (57.1k баллов)

Дано ответов: 2

0 голосов

здесь главное-правильно нарисовать рисунок.

при пересечении хорд и проведении расстояний до центра окружности получится прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Расстояние от точки пересечения до центра - есть диагональ этого прямоугольника. Теперь рассмотрим один прямоугольный треугольник в этом прямоугольнике, где расстояние в квадрате = 6 в квадрате+8 в квадрате=36+64=100

расстояние = 10.

ответ от Начинающий (118 баллов)
0 голосов

точка пересечения хорд - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами, равными расстояниям от хорд до центра окружности.

то есть по теореме Пифагора можно найти искомое расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд:

\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10

 

ответ от Начинающий (321 баллов)
...