Найти число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей

0 голосов
165 просмотров

Найти число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей


Геометрия (29 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

У любого выпуклого n-угольника колличество диагоналей равно

0,5*n*(n-3)

В нашем случае  0,5*n*(n-3)=9

n*(n-3)=18

n^2-3n-18 =0

По т. Виета n1=6; n2=-3(не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: 6

Отличник (8.2k баллов)
...