Найдите пожалуйста первую производную y=2ln(x/(x+1))-1 и вторую производную

0 голосов
12 просмотров

Найдите пожалуйста первую производную y=2ln(x/(x+1))-1 и вторую производную


Алгебра (12 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y'=(2*ln(\frac{x}{x+1})-1)'=2(\frac{1}{\frac{x}{x+1}}*(\frac{x}{x+1})')=2(\frac{x+1}{x}*\frac{x'(x+1)-x(x+1)'}{(x+1)^2})=\\=2(\frac{x+1}{x}*\frac{x+1-x}{(x+1)^2})=\frac{2}{x^2+x}\\\\y''=(2(\frac{1}{x^2+x}))'=2(\frac{(1)'*(x^2+x)-1*(x^2+x)'}{(x^2+x)^2}=2*\frac{-(2x+1)}{(x^2+x)^2}=\frac{-4x-2}{x^4+2x^3+x^2}
Бакалавр (10.1k баллов)
...